stt2700

Cours 1 (ven 2021-01-15)

Vidéo j201uCu%

Rappels de probabilité

Expérience aléatoire. Évènements

1.1 Ensemble fondamental p. 1
1.2 Évènement p. 3
1.3 Opérations sur les évènements p. 4
1.4 Tribu d’évènements p. 5 (indicatrice)

Probabilité

Inégalité de Bonferroni, Inégalité de Boole
2.1 Ensemble fondamental fini p. 7
2.1.1 Problèmes d’échantillonnage p. 7

Probabilité conditionnelle

3.1 Propriétés p. 11
3.2 Cas équiprobable p. 12
3.3 Théorème de Bayes p. 12

COMB(n,0) = 1
COMB(n,1) = n
COMB(n,n) = 1

Cours 2 (mer 2021-01-20)

Vidéo P.6eKh?v

Rappels de probabilité

Indépendance

Variables aléatoires

Variable aléatoire

Fonction de répartition

Variable aléatoire discrète

Fonction de masse

Lois discrètes usuelles p.5

Bernoulli
Loi binomiale
Loi géométrique
Loi binomiale négative
Loi hypergéométrique
Loi de Poisson

Variable aléatoire continue

Fonction densité

Lois continues usuelles p. 7

Loi uniforme
Loi exponentielle
Loi Gamma
Loi normale
Loi de Cauchy
Loi béta

Fonction d’une variable aléatoire

Quantiles (non vu)

Quelques rappels de calcul (non vu)

Cours 3 (ven 2021-01-22)

Vidéo cyQ$3fh%

Lois conjointes

Exemples introductifs
Fonction de répartition conjointe
Cas discret
Cas continu
Distributions marginales

TP 1 (ven 2021-01-22)

Vidéo

Probabilité

Variables aléatoires

Cours 4 (mer 2021-01-27)

Vidéo M2!9jyF*

Lois conjointes

Indépendances
Distributions conditionnelles
Fonctions de plusieurs variables aléatoires
Statistiques d’ordre

Espérance

Espérance d’une variable aléatoire
Propriétés de l’espérance

Cours 5 (ven 2021-01-29)

Vidéo TV0=&i3q

Espérance

Inégalités importantes
Covariance. Coefficient de corrélation

TP 2 (ven 2021-01-29)

Vidéo
chapitre 3 : Lois conjointes

Cours 6 (mer 2021-02-03)

Vidéo c5==q@KW

Espérance

Espérance conditionnelle. Prédiction
Fonction génératrice des moments (FGM)
Méthode delta

Théorèmes limites

Motivation
Convergence (divers types)

Cours 7 (ven 2021-02-05)

Vidéo u6h?^JHQ

Théorèmes limites

Convergence (divers types)

TP 3 (ven 2021-02-05)

Vidéo

Cours 8 (mer 2021-02-10)

Théorèmes limites

Convergence (divers types)
Loi forte des grands nombres*
Théorème Central Limite

Lois issues de la loi normale

Rappels sur la loi normale
Loi du Khi-carré, loi de Student et loi F
Lois de X et S2